高中數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)方法
來源:中國校園文化建設(shè)網(wǎng) 作者:佚名
四、培養(yǎng)空間想象力
為了培養(yǎng)空間想象力,可以在剛開始學(xué)習(xí)時,動手制作一些簡單的模型用以幫助想象。例如:正方體或長方體。在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系。通過模型中的點、線、面之間的位置關(guān)系的觀察,逐步培養(yǎng)自己對空間圖形的想象能力和識別能力。其次,要培養(yǎng)自己的畫圖能力。可以從簡單的圖形(如:直線和平面)、簡單的幾何體(如:正方體)開始畫起。最后要做的就是樹立起立體觀念,做到能想象出空間圖形并把它畫在一個平面(如:紙、黑板)上,還要能根據(jù)畫在平面上的“立體”圖形,想象出原來空間圖形的真實形狀。空間想象力并不是漫無邊際的胡思亂想,而是以提設(shè)為根據(jù),以幾何體為依托,這樣就會給空間想象力插上翱翔的翅膀。
五、總結(jié)規(guī)律,規(guī)范訓(xùn)練
立體幾何解題過程中,常有明顯的規(guī)律性。例如:求角先定平面角、三角形去解決,正余弦定理、三角定義常用,若是余弦值為負值,異面、線面取銳角。對距離可歸納為:距離多是垂線段,放到三角形中去計算,經(jīng)常用正余弦定理、勾股定理,若是垂線難做出,用等積等高來轉(zhuǎn)換(家長學(xué)院:父母學(xué)習(xí)成長的最佳學(xué)校)。不斷總結(jié),才能不斷高。
還要注重規(guī)范訓(xùn)練,高考中反映的這方面的問題十分嚴重,不少考生對作、證、求三個環(huán)節(jié)交待不清,表達不夠規(guī)范、嚴謹,因果關(guān)系不充分,圖形中各元素關(guān)系理解錯誤,符號語言不會運用等。這就要求我們在平時養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣,具體來講就是按課本上例題的答題格式、步驟、推理過程等一步步把題目演算出來。答題的規(guī)范性在數(shù)學(xué)的每一部分考試中都很重要,在立體幾何中尤為重要,因為它更注重邏輯推理。對于即將參加高考的同學(xué)來說,考試的每一分都是重要的,在“按步給分”的原則下,從平時的每一道題開始培養(yǎng)這種規(guī)范性的好處是很明顯的,而且很多情況下,本來很難答出來的題,一步步寫下來,思維也逐漸打開了。
六、典型結(jié)論的應(yīng)用
在平時的學(xué)習(xí)過程中,對于證明過的一些典型命題,可以把其作為結(jié)論記下來。利用這些結(jié)論可以很快地求出一些運算起來很繁瑣的題目,尤其是在求解選擇或填空題時更為方便。對于一些解答題雖然不能直接應(yīng)用這些結(jié)論,但其也會幫助我們打開解題思路,進而求解出答案。
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