作者:佚名 來(lái)源于:學(xué)習(xí)力教育中心
質(zhì)量守恒定律在連續(xù)介質(zhì)中的數(shù)學(xué)表示, 是水流運(yùn)動(dòng)的基本方程之一。在水流中取一個(gè)相對(duì)于某個(gè)坐標(biāo)系固定不變的任意體積, 稱為控制體。對(duì)于一個(gè)控制體來(lái)說(shuō), 流入的質(zhì)量與流出的質(zhì)量之差等于控制體內(nèi)的質(zhì)量增量。連續(xù)方程有微分形式與積分形式兩種類型:
微分形式的連續(xù)方程 在直角坐標(biāo)系中連續(xù)方程為:
上式由達(dá)蘭貝爾(J.L.R. d’Alembert)于1752年提出。
式中 ρ為密度,Ux、Uy、Uz為速度U在x、y、z方向的投影。一般認(rèn)為水流是均質(zhì)的不可壓縮流體,即ρ=常數(shù), 則上式可簡(jiǎn)化為:
積分形式的連續(xù)方程 對(duì)于體積為V,表面積為S,表面的外法線方向?yàn)閚的控制體,連續(xù)方積可表示成:
流段兩端的過(guò)水 ......
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