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質(zhì)量守恒定律在連續(xù)介質(zhì)中的數(shù)學表示， 是水流運動的基本方程之一。在水流中取一個相對于某個坐標系固定不變的任意體積， 稱為控制體。對于一個控制體來說， 流入的質(zhì)量與流出的質(zhì)量之差等于控制體內(nèi)的質(zhì)量增量。連續(xù)方程有微分形式與積分形式兩種類型：

微分形式的連續(xù)方程 在直角坐標系中連續(xù)方程為：

上式由達蘭貝爾(J.L.R. d’Alembert)于1752年提出。

式中 ρ為密度，Ux、Uy、Uz為速度U在x、y、z方向的投影。一般認為水流是均質(zhì)的不可壓縮流體，即ρ=常數(shù)， 則上式可簡化為：

積分形式的連續(xù)方程 對于體積為V，表面積為S，表面的外法線方向為n的控制體，連續(xù)方積可表示成：

流段兩端的過水 ......