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建立多個(gè)變量之間線性或非線性數(shù)學(xué)模型數(shù)量關(guān)系式的統(tǒng)計(jì)方法。在肥料試驗(yàn)中廣泛應(yīng)用。

多元線性回歸 共N個(gè)處理的試驗(yàn)，每個(gè)處理有p個(gè)因素x1，x2，…，xp，取得N個(gè)觀察值yα。如各因素x與觀察值y的內(nèi)在聯(lián)系呈線性關(guān)系，觀察值y可用多元線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)式表示：

式(2)中β0，β1，β2，…，βp是p+1個(gè)待估參數(shù)，x1、x2、…，xp是p個(gè)可以測(cè)量或可控制的一般變量，在肥料試驗(yàn)中通常為各種肥料試驗(yàn)因素，εα是N個(gè)相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布N(0，σ)的隨機(jī)變量。

式(1)的矩陣形式為：

Y=Xβ+ε. (3)

式(3)由以下四個(gè)向量和矩陣組成：

式(4)中矩陣X是多元線性回歸模型的數(shù)據(jù)yα的結(jié)構(gòu)矩陣，實(shí)際上是由各試驗(yàn)因素的水平所 ......