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拉普拉斯方程
作者：佚名 來源于：學(xué)習(xí)力教育中心
描述在各向同性均質(zhì)多孔介質(zhì)(土壤)中飽和水流運動的橢圓型二階偏微分方程。它表示在三維空間內(nèi)水勢梯度二階偏導(dǎo)數(shù)的總和為零，它有無限個解，求定解時必需滿足初始條件和邊界條件。當(dāng)采取直角坐標(biāo)系統(tǒng)時，該方程可表達如下：式中：▽為三維向量微分算符，式▽2＝0表示水勢梯度在三維方向上二階偏微分。該式的推導(dǎo)：由達西方程一般表達式(q為通量，k為飽和導(dǎo)水率，為水勢梯度，負號表示水流方向向水勢降低方向流動)和連續(xù)流方程聯(lián)合得出。將達西方程在三維條件下表達式代入連續(xù)流方程得出：
當(dāng)土壤水分飽和時，所有土壤孔隙為水分充滿，土壤含水量θ即為飽和含水量θs，它應(yīng)與土壤 ......
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