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處理依變數(shù)y和兩個(gè)或兩個(gè)以上有線性關(guān)系的自變數(shù)的一種統(tǒng)計(jì)方法。設(shè)m個(gè)自變數(shù)x1，x2……，xm與依變數(shù)y皆具線性關(guān)系，則一個(gè)m元線性回歸模模型可定義為：

μy/12…m =α+β1x1+β2x2+…+βmxm

上式為總體的m元線性回歸方程。μy/12……m為以x1x2，……，xm的取值為條件的y總體平均數(shù)。其中，α=μy-β1μ1-β2μ2-……-βmμm，為所有自變數(shù)皆為0值時(shí)y總體的理論值，而μy，μ1，μ2，……，μm則分別為變數(shù)y，x1，x2，……，xm的總體平均數(shù);βi(i=1，2，……，m)為第i自變數(shù)在其余自變數(shù)皆固定時(shí)對(duì)于y變數(shù)的平均效應(yīng)，稱為偏回歸系數(shù)。

對(duì)于y變數(shù)的任一觀察值yj而言，因尚具有隨機(jī)誤差εj，故其線性可加模型為：

yj＝μy/12 ......