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線性相關(guān)系數(shù)


作者:佚名       來源于:學(xué)習(xí)力教育中心

表示兩個(gè)變數(shù)線性相關(guān)方向及程度的統(tǒng)計(jì)數(shù)或參數(shù)。又叫直線相關(guān)系數(shù),簡稱相關(guān)系數(shù)。樣本和總體的相關(guān)系數(shù)通常以γ和ρ表示,其計(jì)算公式為:

式中 x與y分別為x和y變數(shù)的樣本均數(shù),μx和μy分別為x和y變數(shù)的總體平均數(shù)。γ是ρ的樣本估計(jì)數(shù)。

ρ的取值區(qū)間是〔-1, 1〕, ρ的絕對值愈接近于1,表示x、y兩個(gè)變數(shù)間線性相關(guān)的程度愈密切。當(dāng)ρ為正值時(shí), 表示x、y兩個(gè)變數(shù)間為正相關(guān): 當(dāng)ρ為負(fù)值時(shí),表示x、y兩變數(shù)間為負(fù)相關(guān)。在ρ=0時(shí), x、y兩個(gè)變數(shù)完全沒有線性相關(guān)關(guān)系, 但不能否定有其它非線性相關(guān)關(guān)系。

相關(guān)系數(shù)γ是否顯著,需進(jìn)行顯著性測驗(yàn)。一般采用t測驗(yàn)法, 測定實(shí)際γ值來自ρ=0總體的 ......




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