作者:佚名 來源于:學(xué)習(xí)力教育中心
在給定因子空間x內(nèi)實(shí)驗(yàn)單元數(shù)N相等的所有試驗(yàn)方案(ε)中,各回歸系數(shù)的廣義方差V(ε)最小的試驗(yàn)方案。該方案的廣義方差V(ε)與其信息矩陣A(ε)的行列式值|A(ε)|的平方根成反比:
式(1)中 Γ為Γ(x)函數(shù),m是回歸系數(shù)的數(shù)目。相關(guān)矩陣C(ε)是信息矩陣A(ε)的逆矩陣,由 |A(ε)|·|C(ε)|=1,即|A(ε)|大等價(jià)于|C(ε)|小,得出以下三個(gè)等價(jià)條件:
V(ε*)是因子空間x內(nèi)的D-最優(yōu)設(shè)計(jì)方案,即最優(yōu)設(shè)計(jì)是在因子空間中可能產(chǎn)生的試驗(yàn)方案(ε)中信息矩陣行列式值最大,也是相關(guān)矩陣行列式值最小的試驗(yàn)方案。最優(yōu)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是優(yōu)化回歸方程的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。
最優(yōu)設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案通常用數(shù)值方法構(gòu)造,先給定一個(gè)初始方案,然后 ......
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